中学1年生の数学で最初に習う単元は？つまずきポイントと学習のコツも解説

中学生になり、「数学が急に難しくなったらどうしよう」「最初のテストでつまずかせたくない」と不安に思う保護者の方は多いのではないでしょうか。

そこでこの記事では、中学1年生の数学で最初に学ぶことが多い単元「正の数・負の数」をはじめ、1年間に学習する全単元の内容と、つまずきやすいポイントについて解説します。また、スマイルゼミの体験談を交えた効果的な学習のコツも併せて紹介します。

1.中学1年生で学習する数学の特徴

中学校に進学し、教科の名称が「算数」から「数学」に変わると、学ぶ内容の性質も大きく変化します。

最大の変更点は、「具体的な数」から「抽象的な概念」へと学習の中心が移ることです。小学校の算数では、具体的な場面をもとに数量や図形について考え、計算や問題解決の方法を学びます。一方、中学数学では、数や数量の関係を文字や式、グラフなどを使って、より抽象的に表現する場面が増えていきます。

数学の学習を通して、物事を筋道立てて考えたり、考えたことを説明したりする力を身につけていきます。単に答えが合っていれば良いのではなく、「答えは〇〇になる、なぜなら△△という法則があるからだ」と、思考の過程を明解に説明する力が求められるようになります。

この「具体から抽象への変化」と「解答から思考過程へのシフト」にうまく適応できないと、算数が得意だった子どもでも突然つまずいてしまう可能性があります。中1の数学は、難しい計算をこなすだけでなく、高校まで続く数学的な考え方の基礎を作る重要な学年なのです。

2.中学1年生の数学の主な単元一覧

ここからは、実際にどのような順番で学習を進めていくのかを見ていきましょう。中学1年生では、主に以下のような内容を学習します。学習する順番や時期は、学校や教科書によって異なる場合があります。

大単元	主な学習内容
正の数・負の数	正の数・負の数、数の大小、数直線、絶対値、正の数・負の数の加法・減法、乗法・除法、指数、四則演算のきまり、分配法則、素数・素因数分解
文字と式	文字式の表し方、文字式への代入、式の値、文字式の加法・減法、文字式と数の乗法・除法、項・係数・一次式、等式・不等式
一元一次方程式	方程式とは何か、方程式の解、方程式の解き方、一次方程式、方程式の利用、文章題
関数（比例・反比例）	関数、変数、変域、比例、比例定数、座標、比例の式・グラフ、反比例、反比例の式・グラフ、比例・反比例の利用
平面図形	直線・線分・半直線、角、垂直・平行、三角形、図形の移動、基本の作図、円・おうぎ形、円周の長さ・面積、おうぎ形の弧の長さ・面積
空間図形	立体と空間図形、空間における平面と直線の位置関係、立体の構成、角柱・円柱・角錐・円錐、展開図、投影図、立体の体積・表面積
データの活用	度数分布表、ヒストグラム、相対度数、データの分布、代表値（平均値・中央値・最頻値）、確率など

参照元：文部科学省「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説「数学編」

3.中学1年生の最初に習う「正の数・負の数」の学習内容

中学校に入学して最初の数学の授業で直面するのが、「正の数・負の数」という新しい概念です。この単元でつまずかないための基本的な内容を解説します。

3-1.正の数・負の数の基本

・数の大小、符号の使い方
小学校では主に正の数を扱ってきましたが、中学校では0より小さい「負の数」を学習します。正の数は「+（プラス）」、負の数は「-（マイナス）」の符号をつけて表すのが基本ルールです。

日常にある温度（氷点下）や標高などをイメージすると理解しやすくなります。数は数直線の右に行くほど大きく、左に行くほど小さくなるという原則があります。たとえば、5と2を比べると5のほうが大きい一方で、負の数では「-5 ＜ -2」のように、数直線の左側にある-5のほうが小さくなります。この不等号（＜、＞）を使った大小比較を最初にしっかりと定着させることが重要です。

・絶対値
絶対値とは、簡単に言えば「数直線上での0からの距離」のことです。符号を考えず、0からの距離として捉えると理解しやすいでしょう。

たとえば、「+150」も「-150」も、0からの距離は、どちらも150です。したがって、どちらも絶対値は「150」となります。負の数の場合、絶対値が大きい（0から遠ざかる）ほど、実際の数は小さくなるという逆転の性質を持っています。この絶対値の考え方は、次で学ぶ足し算や引き算の計算ルールを理解する上で欠かせない基礎知識となります。

3-2.正の数・負の数の加減乗除

・加法（足し算）、減法（引き算）
正の数・負の数の加法と減法は、0を起点にして数直線上を右や左に移動するイメージを持つことがコツです。加法では、「+」なら右へ、「-」なら左へ進みます。

特に注意が必要なのが減法（引き算）です。負の数を引く計算は、その数の符号を変えて加法に直して考えることができます。たとえば、「3 - (-2)」という式は、「3 + (+2)」に変換されて答えは「5」になります。頭の中だけで処理しようとすると混乱しやすいため、初めのうちは必ず数直線をノートに書いて視覚的に確認する練習が必要です。

・乗法（掛け算）、除法（割り算）
乗法と除法では、計算する2つの数の符号によって、答えの符号が決まります。「正×正＝正」「負×負＝正」のように同じ符号同士なら答えはプラスになります。

一方で、「正×負＝負」「負×正＝負」のように異なる符号同士なら答えはマイナスになります。たとえば、「(-4) × (+3) = -12」「(-15) ÷ (-5) = 3」といった具合です。特に「負の数×負の数＝正」というルールは感覚的に理解しづらく、計算ミスが頻発するポイントなので何度も反復して覚える必要があります。

3-3.正の数・負の数の四則計算

加減乗除がすべて混ざった四則計算では、計算する順番のルールを厳格に守らなければなりません。この優先順位を間違えると、どれだけ足し算や掛け算が得意でも正しい答えにはたどり着けません。

計算の優先順位は、まず「かっこの中」を最優先し、次に累乗（2乗や3乗など）を処理します。そのあとに「掛け算・割り算」を行い、最後に「足し算・引き算」をするのが鉄則です。たとえば、「5 + (-3) × 2」という式の場合、左から順番に足すのではなく、掛け算の「(-3) × 2」を先に行ってから「5 + (-6) = -1」と導き出します。この順序を無意識に守れるようになるまで演習を繰り返します。

3-4.素因数分解

自然数を素数（1とその数自身の2つだけを約数にもつ自然数）だけの掛け算の形で表すことを「素因数分解」と呼びます。素数とは、2、3、5、7、11などの数のことです。

たとえば、「12」という数字は「2 × 2 × 3」に分解できるため、累乗の指数を使って「2² × 3」と表記します。「81」であれば「3⁴」となります。素因数分解は、数の性質を理解するうえで重要な考え方です。今後の数学で学ぶ内容にもつながるため、素数の意味と素因数分解の方法をしっかり身につけておきましょう。

3-5.「正の数・負の数」の次に学ぶこと

正の数・負の数の土台が固まると、いよいよ抽象的な概念が本格化します。

次章の「文字式」では、数の代わりにxやaを使って数量を表し、「掛け算の×記号は省略する」などの新しい表記ルールを学びます。続く「一元一次方程式」では、等式の性質を利用しながら、xなどの文字を含む方程式を解く方法を学びます。さらに「比例・反比例」では、ともなって変わる2つの数量の関係をy=axなどの式で表し、グラフに描いて視覚的に捉える「関数」の考え方に触れます。

4.中学1年生の数学で最初につまずきやすいポイント

中学1年生の数学は積み重ねが非常に重要な教科です。そのため、最初の単元でつまずくと、その後の学習でも理解が難しくなる可能性があります。

ここでは、中学1年生の数学の入り口で多くの生徒が直面する3つのつまずきポイントと、それを乗り越えるための具体的な学習のコツを解説します。

4-1.負の数の減法（引き算）と符号のルール

最初にして最大の壁となるのが、負の数同士の引き算や掛け算・割り算における符号の変化です。マイナスとマイナスを掛けるとなぜプラスになるのかといった感覚的な違和感が、計算ミスを誘発します。

これを克服するためには、頭の中だけで処理せず、最初は必ず数直線を書いて視覚的に確認する習慣をつけることが大切です。ルールの理屈に納得できたら、あとは考えなくても手が動くレベルになるまで基本的な計算問題を反復練習して定着させましょう。

4-2.文字式の表記ルールと項のまとめ方

文字式に入ると、掛け算の記号を省略する、数字を文字の前に書くといった新しいルールが立て続けに登場し混乱する生徒が増えます。また、同類項をまとめて計算するという考え方の理解も重要になります。対策としては、これらのルールを例外のない数学の文法としてノートに整理し、一つずつ丁寧に覚えることが大切です。

特有の表記ルールに慣れるため、教科書の例題レベルのやさしい問題を毎日コツコツ解く習慣をつけましょう。

4-3.方程式の文章題での立式

計算問題は解けても、文章題になると手が止まってしまうケースも非常に多く見られます。何を文字で置けばいいのか、どのように等式で結べばいいのかを見つけ出す立式の力が不足していることが主な原因です。

文章題を克服するには、求めるものを文字と置く、問題文から数量の関係を読み取り、それを数式に表すという手順を型として身につけることが重要です。自問自答しながら日本語を式に変換する練習を繰り返し、納得するまで考え抜く姿勢を育てましょう。

5.中学1年生の数学の学習のコツ

数学への苦手意識を持たせないためには、根性論ではない正しいアプローチが必要です。ここでは、中1数学を攻略するための5つのコツを解説します。

5-1.「なぜそうなるのか」を理解する

公式の丸暗記に頼るのではなく、「つまりどういうことか」と常に自問自答する姿勢が数学力を伸ばします。中1の最初から情報の抽象化が始まるため、表面的な理解だけで進むと必ずどこかで限界が来ます。

たとえば「文字式では、なぜこのような表し方をするのか」「方程式では、なぜxの値を求めるのか」といった本質的な違いを理解しているかどうかが、応用問題への対応力に直結します。わかったつもりで放置せず、人に説明できるレベルまで深く理解するよう心がけましょう。

5-2.考えなくても手が動くレベルまで反復する

正の数・負の数や方程式の基本的な計算は、「九九」と同じように無意識に手が動くレベルになるまで反復練習することが大切です。「マイナスとマイナスだから…」といちいち考え込んでいるうちは、テストで時間が足りなくなってしまいます。

毎日少しずつでも計算ドリルに取り組むことで、計算の速さや正確さを高めることにつながります。計算という土台が盤石になれば、文章題や図形問題など、考えることが多い問題にも取り組みやすくなります。

5-3.例題から徐々に難易度を上げる

いきなり応用問題や難しいワークに挑戦せず、自分のレベルに合った問題からスモールステップで進めることが挫折を防ぐコツです。基礎が固まっていない状態で難問に挑むと、自信を失い数学そのものが嫌いになってしまいます。

まずは教科書の例題を完璧に理解し、数値を少し変えただけの基本練習問題を解き、自力で正解できる喜びを味わうことが重要です。基礎がスラスラ解けるようになってから、発展問題へと段階的にレベルを上げていきましょう。

5-4.毎日少しでも勉強する習慣をつける

中学生になると部活などで忙しくなりますが、週末にまとめて勉強するだけでなく、毎日少しずつ学習する時間を作ることで、学習内容を振り返る機会を増やせます。数学は知識を積み重ねる教科であり、「忘却との戦い」だからです。

「疲れている日は計算問題を3問だけ解く」「タブレットで5分だけ復習する」といったハードルの低いマイルールを設定するのが長続きの秘訣です。無理のない範囲で毎日の学習習慣を維持することが、長期的な成績アップの鍵となります。

5-5.わからない問題は視覚的に整理する

文章題や図形で解法が思いつかないときは、頭の中だけで考えず、必ず手を動かして図や表を紙に書き出す習慣をつけましょう。情報を視覚化することで、隠れていた条件や立式のヒントが浮き彫りになることがよくあります。

正の数・負の数なら数直線を、比例なら簡単なグラフを、方程式なら線分図を描いてみるなど、言葉や数字の羅列を絵に翻訳する能力が、中1数学の壁を突破する強力な武器になります。

6.スマイルゼミでの数学の体験談

ここでは、スマイルゼミを活用して数学を学習した利用者の体験談を紹介します。

すすぴさんは、もともと数学が苦手でしたが、スマイルゼミの映像授業を何度も繰り返し観ることで、平面図形や空間図形を理解できるようになったそうです。実際の入試では、映像授業で解説された問題と類似した問題が出題され、「高校に入った今は数学が好きになりました」と語っています。

また、「模擬テスト」を活用して、通常の講座とは異なる傾向の問題にも取り組み、自分の弱点を確認していたそうです。中3の1月に模擬テストの成績が下がった際には、間違えた問題をまとめ、数学の苦手なところを集中的に復習して克服したと話しています。

参照元：https://smile-zemi.jp/chugaku/merit/interview/interview_64.html

7.スマイルゼミの通信教育なら楽しみながら学習習慣が定着！

中学1年生の数学は、最初につまずかないための環境づくりが何よりも重要です。スマイルゼミのタブレット学習なら、空間図形やグラフなど、動きを確認しながら理解したい内容も、映像やアニメーションを活用して学習できます。

また、自動採点機能や間違えた問題の反復出題システムにより、忙しい部活動との両立に悩むお子さまでも、毎日のスキマ時間で無理なく学習習慣を定着させることができます。

数学に苦手意識を持つ前に、ぜひスマイルゼミを活用してみてください。

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まとめ

中学1年生の数学は、小学校の算数と比べて抽象的な概念が多くなり、論理的に考える力がより一層求められるようになります。特に、最初に学ぶ正の数・負の数や文字と式の理解があいまいなまま進むと、その後の方程式や比例・反比例などの学習でもつまずく可能性があります。そのため、わからない内容をそのままにせず、早めに復習することが大切です。

学習のコツは、計算のルールを感覚で処理するのではなく、なぜそうなるのかを自問自答して本質を理解することです。

また、反復練習によって基本的な計算をスムーズにできるようになることが、定期テストやその後の数学学習に取り組む際の自信にもつながるでしょう。中学校からの学習環境作りに悩んでいる場合は、視覚的な解説や反復学習に強いタブレット教材を取り入れるのも一つの有効な手段です。早い段階から自分に合った学習スタイルを見つけ、楽しみながら数学の基礎力を身につけていきましょう。